Liczby rzymskie i arabskie

Ku mojemu zdziwieniu okazało się niedawno, że liczby rzymskie stanowią dla wielu osób problem. Trudności sprawia ich odczytywanie, nie mówiąc o sprawnym posługiwaniu się nimi. Dlatego stworzyłem poniższy wpis – aby można się było tego szybko i łatwo nauczyć. Wychodząc jednak naprzeciw oczekiwaniom wielu osób, zamieszczam także wersję dla leniwych. Poniżej znajdziecie proste konwertery do przeliczania liczb arabskich na liczby rzymskie i odwrotnie. Jeśli jednak wolicie nauczyć się posługiwać nimi samodzielnie, zapraszam do dalszej lektury postu.



Liczby rzymskie na liczby arabskie – przelicznik 

Przewiń pasek w dół, aby dojechać do przelicznika.

Liczby arabskie na liczby rzymskie – konwerter

Przewiń pasek w dół, aby dojechać do przelicznika.



Liczby rzymskie – jak to działa?

Pora przejść do części trudniejszej (co nie znaczy, że trudnej). Jakim systemem zapisywania liczb posługiwali się Rzymianie i jak on działa? Na początek grafika przedstawiająca cyfry rzymskie od 1 do 10 (no dobra, 10 to nie cyfra, ale trzeba ją tu zamieścić).

Cyfry rzymskie
Cyfry rzymskie

Kluczem do zrozumienia liczb rzymskich jest to, że kluczowa zmiana następuje co 5 jednostek. 1 to po prostu „I”, 5 to „V”, a 10 to „X”. Ważne, jak tworzy się liczbę poprzedzającą te główne liczby rzymskie oraz  po nich następujące. Liczby poprzedzającej 1 nie ma (Rzymianie nie oznaczali zera), ale dwie kolejne tworzymy, dostawiając kolejną pałeczkę (czyli literę „I”). 2 to „II”, a 3 to „III”. 4 to już cyfra poprzedzająca 5 (V). Tworzymy ją, odejmując pałeczkę od „V”, czyli dostawiając ją z lewej strony piątki. Następne trzy cyfry po „V”, tworzymy dostawiając pałeczki. 6 to „VI”, 7 to „VII”, a 8 to „VIII”. 9 to cyfra poprzedzająca 10, czyli X. Tworzymy ją odejmują pałeczkę od X. Powstaje nam IX. Liczby rzymskie nie przekraczają trzech dodatkowych cyfr po głównej cyfrze / liczbie. No dobrze, ale co dalej?

Liczby rzymskie 11-20
Liczby rzymskie 11-20

Kolejne trzy liczby rzymskie po X tworzymy bardzo łatwo – do liczby 10 dodajemy liczbę jedności z poprzedniej grafiki. 11 to 10 + 1, czyli X + I – XI. I tak dalej. Nie ma tu żadnych zaskoczeń. 20 tworzymy, stawiając obok siebie po prostu dwie dziesiątki – XX. Przejdźmy do większych liczb.

Liczby rzymskie 30-1000
Liczby rzymskie 30-1000

Przy dziesiątkach także obowiązuje zasada zmiany co pięć jednostek. 30 to jeszcze trzy dziesiątki obok siebie – XXX. 50 oznaczane jest literą L, a 40 – jako liczba poprzedzająca 50 – to L z odjętą dziesiątką, czyli XL. 60, 70, 80 to pięćdziesiątka z dostawioną odpowiednią liczbą dziesiątek – LX, LXX, LXXX. Sto oznaczane jest liczbą C, a 90 to setka bez jednej dziesiątki, czyli XC. Liczba 500 to D, a tysiąc to M. Jeśli tworzymy liczbę złożoną z większej liczby tysięcy, stawiamy więcej „M” obok siebie, np. MM – 2000. Na M kończą się oznaczenia liczb rzymskich. Rzymianie raczej milionami się nie posługiwali.

Jeśli chcemy tworzyć większe liczby rzymskie niż 100, 500, 1000, robimy to dokładnie tak samo jak w przypadku dziesiątek – do C, D, M dostawiamy kolejne liczby rzymskie. Stwórzmy np. liczbę 1999. Najpierw piszemy „1000” – M. Do niego dodajemy „900” – CM (900 jako liczba poprzedzająca 1000, jest stworzona jako 1000-100, czyli CM), następnie dodajemy 90 – XC i na końcu 9 – IX. W sumie wychodzi nam MCMXCIX. A jak zapiszemy rok 2015? Dwa tysiące to MM, a 15 to XV, czyli MMXV. Prawda, że proste? Zachęcam jeszcze do obejrzenia filmu, w którym wszystko jest wyjaśnione raz jeszcze. A potem zacznijcie zapisywać liczby po rzymsku. Powodzenia!


Photo credit: chucknado / Foter / CC BY

5 komentarzy dotyczących “Liczby rzymskie i arabskie

  • 19/12/2016 at 17:06
    Permalink

    „przeliczania liczba arabskich” -> „przeliczania liczb arabskich”
    Literówka – drobiazg kosmetyczny, ale skoro już zauważyłem… :)

    Odpowiedz
  • 04/07/2015 at 22:19
    Permalink

    Wszystko powyżej jest prawdą, ale zawężoną jedynie do współcześnie używanej wersji systemu rzymskiego. Pierwotnie jednak rzymski zapis liczb był bardzo synonimiczny (tj. jedną liczbę można było zapisać na kilka równoważnych sposobów), a pozostałością tego faktu jest do dziś powszechnie spotykany na zegarkach zapis „IIII” oznaczający współczesne „IV”.

    Generalnie synonimiczność ta brała się z faktu, że zasady dot. tego co można „pisać po lewej” w znaczeniu odjemnika nie były tak sztywne (stosowano bardziej skomplikowane odejmowania, jeśli skracało to zapis). Dlatego na przykład na stronie tytułowej „Schola botanica” Tournefort (http://bit.ly/1GXX0Gp) pisze „MDCXIC” = 1689 = 1000 + 500 + 100 + (100 − (10 + 1)), co dzisiaj zapisalibyśmy z pewnością jako „MDCCLXXXIX” = 1000 + 500 + 100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 10 + (10 − 1). Rok 1993 zapisalibyśmy dzisiaj jako „MCMXCIII” = 1000 + (1000 − 100) + (100 − 10) + 1 + 1 + 1, a dawniej nikt nie miałby problemów ze skróceniem tego do „MVIIM” = 1000 + (1000 − (5 + 1 + 1)).

    Odpowiedz
    • 16/11/2017 at 18:03
      Permalink

      to prawda też to zauważyłam ale myślałam że jestem w błędzie noi nie wiedziałam jak to by napisać .
      dziękuje wszystkim któży brali w tej stronie internetowej udział

      Odpowiedz
    • 16/11/2017 at 18:07
      Permalink

      JESZCZE RAZ DZIĘKUJE .
      DZIĘKUJE TEŻ ZA ŁATWY DOSTĘP DO OPUBLIKOWANIA KOMENTARZA

      Odpowiedz

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

*

code