Liczby rzymskie i arabskie

Ku mojemu zdziwieniu okazało się niedawno, że liczby rzymskie stanowią dla wielu osób problem. Trudności sprawia ich odczytywanie, nie mówiąc o sprawnym posługiwaniu się nimi. Dlatego stworzyłem poniższy wpis – aby można się było tego szybko i łatwo nauczyć. Wychodząc jednak naprzeciw oczekiwaniom wielu osób, zamieszczam także wersję dla leniwych. Poniżej znajdziecie proste konwertery do przeliczania liczb arabskich na liczby rzymskie i odwrotnie. Jeśli jednak wolicie nauczyć się posługiwać nimi samodzielnie, zapraszam do dalszej lektury postu.

Liczby rzymskie na liczby arabskie – przelicznik 

Przewiń pasek w dół, aby dojechać do przelicznika.

Liczby arabskie na liczby rzymskie – konwerter

Przewiń pasek w dół, aby dojechać do przelicznika.

Liczby rzymskie – jak to działa?

Pora przejść do części trudniejszej (co nie znaczy, że trudnej). Jakim systemem zapisywania liczb posługiwali się Rzymianie i jak on działa? Na początek grafika przedstawiająca cyfry rzymskie od 1 do 10 (no dobra, 10 to nie cyfra, ale trzeba ją tu zamieścić).

Kluczem do zrozumienia liczb rzymskich jest to, że kluczowa zmiana następuje co 5 jednostek. 1 to po prostu “I”, 5 to “V”, a 10 to “X”. Ważne, jak tworzy się liczbę poprzedzającą te główne liczby rzymskie oraz  po nich następujące. Liczby poprzedzającej 1 nie ma (Rzymianie nie oznaczali zera), ale dwie kolejne tworzymy, dostawiając kolejną pałeczkę (czyli literę “I”). 2 to “II”, a 3 to “III”. 4 to już cyfra poprzedzająca 5 (V). Tworzymy ją, odejmując pałeczkę od “V”, czyli dostawiając ją z lewej strony piątki. Następne trzy cyfry po “V”, tworzymy dostawiając pałeczki. 6 to “VI”, 7 to “VII”, a 8 to “VIII”. 9 to cyfra poprzedzająca 10, czyli X. Tworzymy ją odejmują pałeczkę od X. Powstaje nam IX. Liczby rzymskie nie przekraczają trzech dodatkowych cyfr po głównej cyfrze / liczbie. No dobrze, ale co dalej?

Kolejne trzy liczby rzymskie po X tworzymy bardzo łatwo – do liczby 10 dodajemy liczbę jedności z poprzedniej grafiki. 11 to 10 + 1, czyli X + I – XI. I tak dalej. Nie ma tu żadnych zaskoczeń. 20 tworzymy, stawiając obok siebie po prostu dwie dziesiątki – XX. Przejdźmy do większych liczb.

Przy dziesiątkach także obowiązuje zasada zmiany co pięć jednostek. 30 to jeszcze trzy dziesiątki obok siebie – XXX. 50 oznaczane jest literą L, a 40 – jako liczba poprzedzająca 50 – to L z odjętą dziesiątką, czyli XL. 60, 70, 80 to pięćdziesiątka z dostawioną odpowiednią liczbą dziesiątek – LX, LXX, LXXX. Sto oznaczane jest liczbą C, a 90 to setka bez jednej dziesiątki, czyli XC. Liczba 500 to D, a tysiąc to M. Jeśli tworzymy liczbę złożoną z większej liczby tysięcy, stawiamy więcej “M” obok siebie, np. MM – 2000. Na M kończą się oznaczenia liczb rzymskich. Rzymianie raczej milionami się nie posługiwali.

Jeśli chcemy tworzyć większe liczby rzymskie niż 100, 500, 1000, robimy to dokładnie tak samo jak w przypadku dziesiątek – do C, D, M dostawiamy kolejne liczby rzymskie. Stwórzmy np. liczbę 1999. Najpierw piszemy “1000” – M. Do niego dodajemy “900” – CM (900 jako liczba poprzedzająca 1000, jest stworzona jako 1000-100, czyli CM), następnie dodajemy 90 – XC i na końcu 9 – IX. W sumie wychodzi nam MCMXCIX. A jak zapiszemy rok 2015? Dwa tysiące to MM, a 15 to XV, czyli MMXV. Prawda, że proste? Zachęcam jeszcze do obejrzenia filmu, w którym wszystko jest wyjaśnione raz jeszcze. A potem zacznijcie zapisywać liczby po rzymsku. Powodzenia!

Photo credit: chucknado / Foter / CC BY